Malam

Malam...
Pada malam hari, ada ketenangan yang aneh. Malam bisa mengabarkan keburukan. Malam bisa menyembunyikan diri dari pandangan mata para penghasut.

Malam...
Malam memang indah. Pada waktu malam,yang hina tersembunyi dan yang jelek tertutupi. Tahukah betapa banyak rahasia yang disimpan malam!.

Malam...
Aku selalu merindukan malam, malam dan malam.
Setiap malam berlalu, kerinduanku semakin besar.
Malam hampir mirip mukjizat, di dalamnya berbaur beragam benda dan segala sesuatu.

Malam...
Saat malam, warna-warna menjadi hilang dan raja tenggelam dalam tidurnya, tak berbeda dari hamba sahaya. Saat malam, seorang ayah seperti anak kecil. Dunia pun berhenti bernafas.

buku: Tawanan Benteng 7 lapis

malam memang waktu yang ampuh dan dapat menghentikan suasana yang ramai, riuh, sibuk, hilang dan berubah menjadi ketenangan, kedamaian, waktu yang penuh kehangatan bersama keluarga.
sampai malam dibilang seperti mukjizat.
Allah sungguh Allah sebaik-baik pencipta, menciptakan segalanya penuh makna, malam yang indah.

Malam

Malam...
pada waktu malam, ada ketenangan yang aneh. malam bisa mengaburkan keburukan. Malam bisa menyembunyikan diri dari pandangan mata para penghasut.

Malam...
malam memang indah. pada waktu malam

Fxdraw3

 

hanya digunakan untuk mempermudah membuat gambar.

kelebihan : gambar yang dihasilkan lebih akurat ketepatannya.

kekurangan : tidak bisa menghitung, hanya bisa untuk menggambar. 

Tampilan utama

contoh 1

singgung persekutuan dua lingkaran

Langkah-langkah :

1. Klik "Centre Radius" untuk membuat 2 buah lingkaran
2. Klik "line", lalu tepatkan kursor pada lingkaran yg akan di ketahui titik singgungnya, fxdraw otomatis akan muncul garis yg menyinggung 2 lingkaran tersebut, kemudian tinggal menarik garis mengikuti garis yg telah diketahui oleh fxdraw.

contoh 2. 

pembagian lingkaran 

Langkah-langkah : 

1. Klik "centre radius"
2. Kklik "line" untuk membagi longkaran tersebut menjadi beberapa bagian, ketika membagi lingkaran akan muncul garis yang akan menbagi lingkaran tersebut dengan rata. seperti gambar di bawah ini.
3. Setelah terbagi jadi beberapa bagian, untuk mengarsir lingkaran klik"shade regoin" kemudian klik pada bagian lingkaran yg akan di arsir, kita juga bisa memilih bermacam-macam bentuk arsiran dan warna, jika ingin memilih bentuk arsiran klik "fill style" pada toolbar, dan jika ingin memilih warna klik "fill colour" pada tollbar. 

MICROSOFT MATEMATIKA

MICROSOFT MATEMATIKA

·         Langkah-Langkah Menyelesaikan Persamaan

1. Tuliskan Persamaan 2x / 4 = 2

2. tekan Enter

3. Lihat persamaan dalam output

4. Klik pada langkah-langkah Solusi

·         Plotting Grafik 2D

Plot Line

Contoh: y = (2/3) x + 3

Plot garis sebagai fungsi dari y

1. Klik tab Graphing.

2. Memperluas Persamaan & Fungsi.

3. Dalam kotak input pertama, masukkan y = (2/3) x +3.

4. Klik Enter

5. Klik Grafik dan melihat hasilnya.

Plot persamaan atau fungsi dalam koordinat Cartesian 2D

Untuk satu persamaan atau fungsi

Contoh : Persamaan  r = sin ()

1. Klik tab Graphing.

2. Memperluas Persamaan & Fungsi.

3. Dalam daftar Dimensi, klik 2D.

4. Pilih Polar.

5. Klik di kotak pertama.

6. Pada kotak input yang muncul, ketik: sin () , dan kemudian klik Enter.

7. Klik Graph.

·         Animate grafik

Ketika membuat grafik yang tidak diketahui parameternya , seperti grafik y = sin (ax), maka Microsoft Matematika ini membuat grafik dengan nilai parameternya sendiri. Setelah grafik itu dibuat, kita dapat mengubah nilai dari grafik tersebut meski kita belum mengetahui parameternya dengan cara menghidupkan grafik

Langkah-langkah untuk menghidupkan grafik

1. Pada tab Graphing, memperluas Kontrol Grafik

2. Dalam daftar Parameter, parameter yang diinginkan.

3. Pada kotak Bound rendah, masukkan batas bawah untuk parameter. Standarnya adalah 0.

4. Pada kotak Bound Atas, masukkan batas atas untuk parameter. Standarnya adalah 2. (dapat memasukkan batas atas yang lebih kecil dari batas bawah ).

5. Klik

Precalculus

Precalculus 

1. Buka software Precalculus
2. Klik Problem, lalu tuliskan soalnya :

     SOAL 1 : 2x-4 = 6x+2

         

·         Klik Answer, lalu tunggu sebentar

·         Lalu Klik Step

      ·    Untuk melihat grafiknya: Klik Graph

            SOAL II :     x + 2y = 3

                   3x – y = -5

·         Klik Answer, lalu tunggu sebentar

·         Lalu Klik Step

 ·    Untuk melihat grafiknya: Klik Graph

                             

              SOAL  III : 4x² - 9y² + 36 = 0

·         Klik Answer, lalu tunggu sebentar

·         Lalu Klik Step

 ·    Untuk melihat grafiknya: Klik Graph

  Aplikasi Math Mechanixs

 

A. Pengertian

 

Gambar 1. Aplikasi Math Mechanixs

 

Math Mechanixs adalah sebuah aplikasi matematika, dimana pengguna dapat menghitung layaknya kalkulator, membuat fungsi bahkan menggambar grafik fungsi tersebut baik fungsi persamaan linear, persamaan kuadrat maupun persamaan trigonometri. Software ini menggunakan beberapa antarmuka dokumen, sehingga pengguna dapat bekerja pada beberapa solusi secara bersamaan.

Gambar 2. Membuka Lebih Dari 1 Dokumen

 

Selain itu, terdapat suatu jendela yang berisi daftar variabel dan fungsi sehingga Anda dapat dengan mudah mengoperasikan variabel dan fungsi yang ditetapkan.

Gambar 3. Daftar Variabel dan Fungsi

B.       Fasilitas yang Ada di Math Mechanixs

a.    Kalkulator

Math mechanixs ini dilengkapi dengan kalkulator ilmiah yang cukup lengkap operator fungsinya.

Gambar 4. Kalkulator pada Math Mechanixs

 

Terdapat operator trigonometri (sin, cos, tan, sec, dll), logaritma, sum, kalkulus (integral, deferensial), daftar fungsi, dan lain-lain.
Untuk operator integral sendiri, pengguna dapat mengaktifkannya lewat ikon  di jendela kalkulator ataupun pada toolbar yang kemudian muncul jendala seperti pada gambar di bawah ini :

Gambar 5. Kalkulus pada Msth Mechanixs

 

Tidak hanya terdapat tab integral saja namun juga terdapat tab deferensial. Dalam tab integral, pengguna dapat menghitung integral tentu dengan memasukkan batas-batasnya beserta fungsinya lalu tekan compute sehingga muncul jawaban pada answer. Begitu juga dengan deferensial.
Untuk daftar fungsi sendiri, dapat ditampilkan dengan menekan ikon  pada jendela kalkulator maupun pada toolbar.

Gambar 6. Daftar Fungsi pada Math

 

 b.   Fungsi
Dalam dokumen kerja pengguna dapat mengetikkan fungsi dengan menuliskan F[X] terlebih dahulu sebelum fungsi yang diinginkan, F[x] hanya berlaku untuk variabel X saja, jika ingin menambahkan variabel Y, maka penulisannya F[X,Y], perhatikan contoh berikut :

Gambar 7. Contoh Penulisan Fungsi

 

Setelah pengguna menuliskan fungsi yang diinginkan pada dokumen kerja, kemudian tekan enter maka pada kolom function akan muncul fungsi yang telah ditulis. Fungsi yang dapat di tulis pada dokumen tidak hanya untuk persamaan linier saja, persamaan kuadrat dan persamaan trigonometri juga dapat dituliskan.

c.    Grafik fungsi
Dari fungsi yang telah ditulis seperti di atas maka klik kanan pada dokumen kemudian pilih show graph window atau tekan ikon  pada toolbar, maka akan muncul jendela graph setup dimana pengguna dapat mengatur grafik yang diinginkan.

Gambar 8. Jendela Graph Setup

 

 Setelah selesai mengatur pada tab styles, klik finish, grafik akan di proses kemudian ditampilkan.

Gambar 9. Contoh Gambar Grafik Fungsi

 

Seperti halnya fungsi, gambar grafik juga tidak hanya dapat menggambarkan persamaan linier saja, persamaan kuadrat dan persamaan trigonometri juga dapat digambarkan sesuai dengan fungsi yang diinginkan.

d.      Math tools
Cara mengaktifkan math tools dengan mengklik ikon  pada toolbar maka akan muncul jendela :

Gambar 10. Math Tools pada Math Mechanixs

 

Terdapat tab quick calc, root finder, matrics, dan stat plot, yang memiliki fungsi masing-masing untuk menyelesaikan persamaan matematika baik berupa fungsi maupun perhitungan matriks dengan memasukkan persamaan yang akan diselesaikan pada kolom yang sesuai.

ALGEBRATOR       

Problem 1

 

1. Klik new untuk file baru, maka akan muncul “Problem 1”

2. Klik soal yang akan dikerjaka x² – 6x + 5 = 0

3. Klik solution pada menu solution klik setting untuk pengaturan mengerjakan dengan     cara apa  saja,misal pada persamaan kuadrat ,kita bisa memilih cara :

a. faktoring, b. completing the square, c. quadratic formula

           4. Lalu klik solve step untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya

 

 

 Problem 2

 

1. Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 2”

2. Klik soal yang akan dikerjakan

    x + y = 5

   2x – y = 4

3. Lalu klik    untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya.

4. Klik solution pada menu solution klik setting untuk pengaturan mengerjakan dengan cara apa saja,misal pada persamaan kuadrat ,kita bisa memilih cara :

a.elimination ,b.substitution ,c.cramer’s rule ,d.smarth choice

 5. Lalu klik “visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang    cara   paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya.

 

Problem 3 

 

1. Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 3”

2. Klik soal yang akan dikerjakan       

    x² + y² – 4x +6y – 37 = 0

 

3. Lalu klik graph all untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya.

4. Lalu klik “visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya.

 

Problem 4

 

1. Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 1”

2. Klik soal yang akan dikerjakan

 

3. Lalu klik solve step untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya.

4. Lalu klik “visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya

  

Problem 5

 

1. Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 5”

2. Klik soal yang akan dikerjakan

    Titik pusat (center) : x₁ = 2 , y₁ = 3 ,radius  r = 7

3. Lalu klik grap all untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya

4. Atau klik “Visibility” jika ingin mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari    yang cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya.